题目描述

在一条没有分岔的高速公路上有 $n$ 个关口，相邻两个关口之间的距离都是 $10\,\rm km$ 。所有车辆在这条高速公路上的最低速度为 $60\,\rm km/h$ ，最高速度为 $120\,\rm km/h$，并且只能在关口处改变速度。

巡逻的方式是在某个时刻 $T_i$ 从第 $n_i$ 个关口派出一辆巡逻车匀速驶抵第 $n_{i+1}$ 个关口，路上耗费的时间为 $t_i$ 秒。

两辆车相遇是指它们之间发生超车或者两车同时到达某关口（同时出发不算相遇）。

巡逻部门想知道一辆于 $6$ 点整从第 $1$ 个关口出发去第 $n$ 个关口的车（称为目标车）最少会与多少辆巡逻车相遇，请编程计算之。假设所有车辆到达关口的时刻都是整秒。

输入格式

输入文件第一行为两个整数，分别为关口数 $n$ 和巡逻车数 $m$ 。

接下来的 $m$ 行每一行为一辆巡逻车的信息（按出发位置递增排序），格式为 $n_i,\ T_i,\ t_i$，分别表示第 $i$ 辆巡逻车的出发位置、出发时刻和路上耗费的时间，其中 $n_i$ 和 $T_i$ 为整数，$T_i$ 形如 HHMMSS，表示时、分、秒，采用 $24$ 小时制，不足两位的数用前置 $0$ 补齐。

输出格式

输出文件第一行为目标车与巡逻车相遇次数。

第二行为目标车与巡逻车相遇次数最少时最早到达第 $n$ 个关口的时刻（格式同输入中的 $T_i$）。

3 2
1 060000 301
2 060300 600

0
061301

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 < n < 50$，$1 < m < 300$，$1 \leq n_{i} < n$，$300 \leq i \leq 600$，所有的 $T_i$ 不早于 $05:00$，不晚于 $23:00$。