题目描述

窘窘因为玩电脑，所以没有做作业。老师很生气，后果很严重。

作为惩罚，窘窘收到 $k_1$ 本完全相同的语文作业、$k_2$ 本完全相同的数学作业和 $k_3$ 本完全相同的英语作业。

窘窘认为作业肯定做不完，于是，他就准备将作业分给他的小弟们去做。

现在假设窘窘（或他的小弟），总之就是某一个人，收到了 $a_1$ 本完全相同的语文作业、$a_2$ 本完全相同的数学作业和 $a_3$ 本完全相同的英语作业，他会用如下方法处理：

当没有语文作业，$a_1=0$ 时：

• 如果只有数学作业 $a_2$ 本，即 $a_3=0$，将有 $f(a_2)$ 种方法将作业做完。

  其中 $f(0)=f(1)=1$，$f(i)=f(i-1)+f(i-2)$。

• 如果只有英语作业 $a_3$ 本，即 $a_2=0$，将有 $g(a_3)$ 种方法将作业做完。

  其中 $g(0)=g(1)=1$，$g(i)=g(i-1)+g(i-2)$。

• 如果同时有数学作业和英语作业，即 $a_2,\ a_3 > 0$，则认为这种作业分配方式非法，有 $0$ 种方法将作业做完。

• 如果没有数学作业或英语作业，即 $a_2=a_3=0$，有 $1$ 种方法将作业做完。（就是不做啦！）

当有语文作业，$a_1 > 0$ 时：只做一本语文作业，将剩下的作业任意分配给他的两个小弟（允许某个小弟一本作业都没有）。注意：这里两个小弟是不同的，但任意一门学科的所有作业是相同的。

现在假设窘窘收到了 $k_1$ 本完全相同的语文作业、$k_2$ 本完全相同的数学作业和 $k_3$ 本完全相同的英语作业。他会用如上的方法分配作业。而且保证每个收到作业的人，都有两个小弟（作业一定可以分下去）。对于任意一个小弟，有且仅有一个老大（每个人最多收到作业一次）。现在问：有多少种本质不同的作业划分方案？

输入格式

第一行三个正整数分别为 $k_1,\ k_2,\ k_3$。满足 $0\leq k_1,\ k_2,\ k_3\leq 400$。

输出格式

一个数，即本质不同的作业划分方案数，将答案对 $23137$ 取模后输出。

10 9 8

13974

100 100 100

1258

来源

长郡中学内部模拟试题。