题目描述

求一个点使得它到平面上所有直线距离平方和最小。 你需要实现以下3种操作:

1. 平面上加入一条直线；
2. 删除一条已加入的直线；
3. 求一个点到平面上所有直线距离平方和最小，你需要输出这个最小值。

输入格式

第1行包含一个整数 $N$ ，表示了操作数目。接下来 $N$ 行操作属于下列 $3$ 种格式之一：

输出格式

输出行数等于查询操作的次数，每行输出每次查询操作所要求的最小值，保留两位小数。

样例输入

10
0 0.0 0.0 1.0 0.0
2
0 0 1 1 1
2
0 0 2 1 2
2
1 2
2
1 3
2

样例输出

0.00
0.50
2.00
2.00
0.00

数据规模与约定

对于 $10\%$的数据，$N \le 25$ ；

对于 $50\%$ 的数据，$N \le 1000$ ；

对于 $50\%$的数据，查询操作不超过 $10$ 次；

对于 $70\%$ 的数据，$N \le 20000$ ；

对于 $100\%$ 的数据，$N \le 120000$ 。

提示

鸣谢 Kac 提供 SPJ 。

题目来源

2011福建集训