题目描述

给定函数 $f(x)$ ，它在 $[k,k+1]$ 上是线性的，$x$ 是整数时，$f(x)$ 也是整数。即当 $k$ 是整数时，$x\in [k,k+1]$，$f(x)=(k+1-x)f(k)+(x-k)f(k+1)$。

记 $f^1(x)=f(x)$，$f^n(x)=f(f^{n-1}(x))$。给出 $f(0),f(1),\dots,f(m)$，求 $f^n(x)=x$，$x\in [0,m]$ 的解的个数。

输入格式

本题有多组数据，对于每组数据：

第一行读入一个整数 $m$。

第二行读入 $m+1$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $f(i-1)$。

第三行读入两个整数 $n$ 和 $modnum$，$modnum$ 表示答案需要 $\bmod modnum$。

相邻两组数据中有一个空行。

最后以 $0$ 结束。

输出格式

对于每组数据输出一行表示答案。如果有无穷多个输出 Infinity。

2
2 0 2
2 10
3
0 1 3 2
1 137
3
2 3 0 3
20 10000
0

4
Infinity
9074

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 5\times 10^3$，$1\le m \le80$，$modnum\le 10^4$。

题目来源

2011 福建集训