题目描述

已知 $n$ 个正整数 $a_1,a_2 ... a_n$ 。今要将它们分成 $m$ 组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。均方差公式如下：

$$\sigma = \sqrt{\frac 1n \sum\limits_{i=1}^n(\overline x - x_i)^2},\overline x = \frac 1n \sum\limits_{i=1}^n x_i $$

其中 $\sigma$ 为均方差，$\bar{x}$ 为各组数据和的平均值，$x_i$ 为第 $i$ 组数据的数值和。

输入格式

第一行是两个整数，表示 $n,m$ 的值（ $n$ 是整数个数，$m$ 是要分成的组数）

第二行有 $n$ 个整数，表示 $a_1,a_2 ... a_n$。整数的范围是 \[1,50\]。

（同一行的整数间用空格分开）

输出格式

输出一行一个实数，表示最小均方差的值(保留小数点后两位数字)。

6 3
1 2 3 4 5 6

0.00

$1,6$、$2,5$、$3,4$ 分别为一组

数据范围与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，保证有 $m \le n \le 10$，$2 \le m \le 6$；
• 对于 $100\%$ 的数据，保证有 $m \le n \le 20$，$2 \le m \le 6$。