题目描述

SJF 最近经常在机房打 PES ，由于 SJF 过于扭曲的心灵，他总是让自己的队员自动申请黄牌，可是由于其技术有限（比如乌龙踢不进）或 RP 太低，有时连犯规都没机会，有时甚至犯了规裁判也不判，这让 SJF 很郁闷。

我们把球场抽象成一个长 $w$ 宽 $h$ 的矩形，其四个顶点分别为 $(w, 0), (w,h), (0,h) , (0,0)$ ，而裁判位于点 $(w_0,0)$ 。场上有 $n$ 名球员，第 $i$ 名球员坐标为 $(x_i , y_i )$ ，活动区域为半径为 $r_i$ 的圆，每名球员的活动区域不可能到球场之外并且不会有两名球员的活动区域有公共点。

若 SJF 位于某球队员的活动区域内或被某名球员的活动区域挡住了裁判的视线，那么即使 SJF 的动作再恶劣裁判都会以看不清为由拒绝判罚，否则 SJF 就能如其扭曲的心灵所愿从而吃牌。

假设 SJF 出现在球场上每个点概率都相等，SJF 想知道自己有多大的概率吃牌。

输入格式

第一行 $4$ 个非负数，$n , w , h , w0$ ，含义如题中所述，保证 $n$ 为整数。

接下来 $n$ 行，每行三个浮点数 $x_i , y_i , r_i$ ，含义如题中所述。

输出格式

一个数 $ans$ ，表示 SJF 吃牌的概率。

$ans$ 精度任意，但你的答案与标准答案的误差不能超过 $10^{-5}$ 。

0 2 2 0

1

样例说明 1

无论 SJF 在哪里犯规裁判都看得见，所以 SJF 的黄牌是吃定了。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n \le 10^3$ 。