题目描述

最近小风沉醉于研究数。

由于他对 $0$ 情有独钟（经常暴 $0$……），因此他认为非 $0$ 数都是不和谐的。

于是他研究上了二进制数，因为里面的非 $0$ 数只有 $1$！

即便如此，$1$ 还是令他很不爽……

于是他想把所有的 $k$ 位二进制数 $0,1,\dots, 2^k-1$ 划分成 $m$ 组，每一组都是连续的一些数。设 $S_i(1\le i\le m)$ 表示第 $i$ 组中所有数中的 $1$ 的个数和。

小风想知道，所有的划分方案中，$\max\{S_i\}$ 的最小值是多少。

输入格式

有且仅有一行：两个数 $k,m$，用一个空格分开。

输出格式

有且仅有一行：一个数，表示 $\max\{S_i\}$ 的最小值。

样例输入

3 4

样例输出

4

样例说明

分成如下 $4$ 组最优：

$$000,001,010,011\\ 100,101\\ 110\\ 111\\ S_1 = 4,S_2 = 3,S_3 = 2,S_4 = 3\\ \max\{S_i\} = 4 $$

数据规模与约定

$20\%$ 的数据中，$k \le 20$。

$100\%$ 的数据中，$1 \le k \le 100$, $1 \le m \le 100$ 且 $m\le 2^k$。