题目描述

一栋高 $F$ 层的楼（每层按高度从 $1$ 到 $F$ 编号），你有很多个一模一样的鹰蛋。已知，如果某个鹰蛋从第 $i$ 层摔下时会摔碎，则所有的蛋从 $j(j\ge i)$ 层摔下时都会摔碎；同样的，如果某个鹰蛋从第 $i$ 层摔下时不会摔碎，则所有的蛋从 $j(j\le i)$ 层摔下时都不会摔碎。

现在定义 $Solvable(F,D,B)$ 表示是否存在一种策略，使得你可以在实验不超过 $D$ 次（摔一次蛋算一次实验），摔碎不超过 $B$ 只鹰蛋的前提下，判断出这些鹰蛋从这栋高F的楼的每层摔下去时是否会摔碎。

Your Task

给定 $F,D,B$ 满足 $Solvable(F,D,B)$，求最大的 $FF$ 满足 $Solvable(FF,D,B)$（修者注：若答案大于 $2^{32}$ 则返回 -1），最小的 $DD$ 满足 $Solvable(F,DD,B)$，最小的 $BB$ 满足 $Solvable(F,D,BB)$（修者注：数据保证了这一部分有解）。

输入格式

第一行 $T$ 表示数据组数。

对于每组数据，一行三个整数 $F,D,B$。

输出格式

对于每组数据，在一行中输出 $FF,DD,BB$。

样例输入

2
3 3 3
7 5 3

样例输出

7 2 1
25 3 2

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$T\le 10$，$1\le F,D,B\le 2\times 10^9$。