题目描述

对于一个区间集合 ${A_1,A_2,\dots,A_k}$（$k>1$ 且 $\forall i\ne j,A_i\ne A_j$），定义其权值 $S=|\cup_{i=1}^k A_i|\times|\cap_{i=1}^k A_i|$

即它们的交区间的长度乘上它们并区间的长度。

显然，如果这些区间没有交集则权值为 $0$。

Your Task：给定你若干互不相等的区间，选出若干区间使其权值最大。

输入格式

第一行 $n$ 表示区间的个数。

接下来 $n$ 行每行两个整数 $l,r$ 描述一个区间 $[l,r]$。

输出格式

在一行中输出最大权值。

样例输入

4
1 6
4 8
2 7
3 5

样例输出

24

样例说明

选择 $[1,6]$ 和 $[2,7]$ 是最优的。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1<N\le 10^6,1\le L<R\le 10^6$。