题目描述

拯救地球学会召集了 $n$ 位会员来参加一个紧急会议，目的是最终通过一个方案来拯救世界。为了在会上达成一致的决议，与会人员将按以下流程进行：

1. 每位会员都有一个方案(proposal)，需要花 $p$ 分种来给其他会员进行展示。
2. 当每位会员都展示完毕，他们需要投票(vote)选出最好的方案，这需要 $v$ 分钟。

例如，如果每个方案花 $1$ 分钟展示（$p=1$），投票也花 $1$ 分钟（$v=1$），一个 $100$ 人参加的会议将在 $101$ 分钟后得出最终结果。

为了更快地得到最终结果，参加会议的会员们决定分组开会，同时进行。每个小组按照上面的流程选出组内最佳的方案。然后每个小组的代表再开会，并从每个小组的最佳方案中选出最终结果。

比如，如果 $100$ 名会员分成 $2$ 组，一组 $40$ 人，另一组 $60$ 人，会议将按下面的情况进行（仍然设 $p=v=1$）：

1. 人多的小组花 61 分钟选出组内最佳方案；
2. 人少的小组花 41 分钟选出组内最佳方案，然后得等人多的小组的会议结束； 3.$2$ 个小组的 $2$ 位代表开会，花 $2$ 分钟时间互相展示各自的方案，然后花 $1$ 分钟投票。

这样，会议进行的总时间为 $61+2+1=64$ 分钟。

但是小组可以再细分成更小的组(subgroup)，而且有时候分成 $2$ 组以上会更快。比如在特殊情况下，$1$ 个的小小组(subgroup)不需要给自己做展示，也不用做选择。

给定 $p$ 和 $v$，编写程序，计算 $n$ 名会员参加会议并得到最终结果所需要的最短时间，假设他们最优化地安排会议和分组。

输入格式

第 1 行，也是唯一的一行，有 $3$ 个整数 $n,p,v$：$n$ 是参加会议的会员人数，$p$ 是展示用的时间（单位为分钟），$v$ 是投票用的时间（单位为分钟）。

输出格式

第 1 行，也是唯一的一行，应给出整数 $m$，即整个会议得到最终结果所需要的最短时间。

样例输入

9 1 1
6 1 2
6 2 1

样例输出

88
12

样例说明

在第一个样例中，会员们可以分成 $3$ 组，每组 $3$ 人，每组需要 $4$ 分钟，这 $3$ 组的 $3$ 名代表再花 $4$ 分钟即可得到最终结果。

数据规模与约定

对于 $40\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^3$。
对于 $70\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^4$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 1015$，$1 \leq p, v \leq 10^3$。