题目描述

lqp18_31 给了 1tthinking 一个很难的问题。这个问题由 NWERC 2011 某道题改编而来。下面是这个问题：

你在家乡的一个山坡上开车回家。你想尽可能快的回家，但是你的油箱里没有太多油了。回家的路是由一些上坡和下坡组成的。每个坡有不同的斜率和长度。如何可以在油量限制的前提下，最快回家呢？

我们把油量的消耗简化为一个很简单的模型。每小时油量消耗会随着速度 $v$ 线性递增。但是，油量还和坡的斜率 $s$ 有关。 举个例子，当走下坡路的时候，你可以以 $10$ 千米每小时的速度行走而不花费任何的油。然后如果你走上坡路，你就需要耗油了。 更加详细的说, 你的汽车每小时耗油是 $c$。那么

其中 $\alpha$ 和 $\beta$ 是两个常数，$v$ 是你的速度（$km/h$），$s$ 是斜率。

加速和减速不花费油，且可以瞬间完成。

你的车有一个安全速度，你永远也不能超越这个速度 $vmax$，且在一个斜坡上，你必须以同样的速度行驶，不能变速。

输入格式

第一行一个正数 $T$ 表示测试数据组数，接下来是每个测试数据：

第一行四个浮点数 $\alpha,\beta,vmax,f$ 表示两个常数，最大速度和剩余油量。

第二行一个整数 $n$ 表示斜坡数量。

接下来 $n$ 行，每行两个浮点数 $x,y$，表示由当前位置平移向量 $(x,y)$ 可以到达下一个斜坡的拐点。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个浮点数表示你可以回家的最快时间。

保证如果可以回家，一定在 $24h$ 内可以到家。

如果不可能到家，输出 IMPOSSIBLE。

输出保留两位小数。

3

1.000000 1.000000 1.000000 21.213204
10
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000

10.0 100.0 150 1.0
2
100 0
100 100

0.5 0.1 100 10
3
1000 0
100 10
100 -10

14.14
IMPOSSIBLE
0.01

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq 100$，$0.1\leq \alpha,\beta \leq 100$，$0<vmax\leq 200$，$0\leq f\leq 50$，$1\leq n\leq 10^4$，$1\leq x\leq 10^3$，$-10^3\leq y\leq 10^3$。