题目描述

给你一个图。你找一条欧拉回路出来，使得沿这条路转过的角度最小。

图很特殊，一个结点出来，要么恰好有 $2$ 条边，或者恰好有 $4$ 条边。

一个欧拉回路，即它必须遍历每个图形的边恰好一次，并回到起点（输入的跑道保证其欧拉回路的存在）。

总的转弯弧度就是在这个回路中， 在每个结点处需要的转弯弧度的总和，在一条直线上继续行进不用转弯。

每一段跑道都是可以双向行驶的。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，分别表示点数和边数。

接下来 $n$ 行，依次组出每个结点的坐标 $(x,y)$ ，每个结点的坐标是唯一的。

接下来 $m$ 行，每行两个数 $u,v$，表示存在边 $(u,v)$（结点从 $0$ 开始编号）。

输出格式

欧拉回路上最小的所需转弯的弧度和。

12 19
1077 2677
7473 4262
1095 8844
84 7875
7241 7320
9143 4888
4524 1947
4652 1260
3503 7882
4692 223
9745 5245
2037 2387
0 1
0 2
1 4
1 2
1 3
3 4
4 6
4 5
5 8
5 6
5 7
6 8
6 7
7 9
7 8
8 9
9 11
9 10
10 11

37.699111843077446

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$3\leq n\leq 10^4$，$n\leq m\leq 2n$，$0\leq x,y\leq 10^4$。