题目描述

给定一个 $l\times w$ 的矩形（左下角在 $(0,0)$，右上角在 $(l,w)$），再给定 $n$ 个圆，圆的坐标和半径已知。

你的任务是找到一个最小的 $k$，使得所有的圆的半径都是原来的 $k$ 倍，且能完全覆盖整个矩形（注意 $k$ 可以 $<1$）。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每个数据，第一行包括三个整数 $n,l,w$。

以下 $n$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,r_i$ 表示圆的坐标和半径。

输出格式

仅一行，包含一个最小的实数 $k$，保留三位小数。

样例输入

1
1 2 2
1 1 1

样例输出

1.414

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 50$，$1\leq l,w\leq 10^3$，$T\leq 10^3$，所有数据均为不超过 $10^3$ 的非负整数。