题目描述

传说中的 Dystopia 大陆是一片神圣美丽的土地，上面生活着具有极高文明的种族 Barbarian。这里是一个美好、人人平等、没有压迫的社会，就像世外桃源一般。

Dystopia 大陆上有 $n$ 处泉水，每种泉水含有 $m$ 种元素：冰，火，木等等（固定比例）。每一处泉水都是无穷无尽的，但是每次对于每一个矿的开采都需要耗费大量的魔法。 这里的泉水是 Dystopia 大陆的灵性和精华之源，令许多周边种族朝思暮想，也因此常常招致来战争。

由于 Dystopia 的人们不善于战争，为了保护这方乐土，Dystopia 的人委托爱与美的化身 Satan 来帮助他们保卫国家。但是 Satan 不会无条件保护他们，每一次保护他都必须得到每种泉水各 $10^{100}$ 升。

经过几次战争后，Dystopia 的人们发觉 Satan 的要求实在太多了。为了减少魔法的使用，Dystopia 的大法师决定尽可能减少开采的矿的数量，而是增加每个矿开采的泉水总量，然后通过一定比例调配以假乱真。比如有 $3$ 处泉水，第一处是 $10\%$ 冰 + $10\%$ 火 + $80\%$ 木，第二处是 $20\%$ 冰 + $20\%$ 火 + $60\%$ 木，第三处是 $30\%$ 冰 + $30\%$ 火 + $40\%$ 木。我们可以只开采第一处和第三处的泉水，然后按照 $1:1$ 的比例就可以调配出和第二处泉水完全相同的混合泉水。

现在大法师想知道有多少处泉水可以不开采，也就是有多少处泉水可以通过除它以外的其他泉水调配出来。如果有两处泉水的成分完全相同，大法师会不动脑子地认为它们都可以不开采，而不是必须开采一处或者都必须开采。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，如题所述。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个实数，分别是第 $i$ 种元素的百分比。保证所有 $m$ 个数之和为 $100$。

输出格式

输出一个整数，表示可以不开采的泉水的数量。

样例输入 #1

3 3
10 10 80
20 20 60
30 30 40

样例输出 #1

1

样例输入 #2

2 1
100
100

样例输出 #2

2

数据规模与约定

$5\%$ 数据满足：$1\leq n\leq 100$，$m=1$。

$15\%$ 数据满足：$1\leq n\leq 10^4$，$m=2$。

$30\%$ 数据满足：$m=3$。

$50\%$ 数据满足：$m=4$，且保证都是随机数据。

$50\%$ 中有 $10\%$ 满足：$m=4$ 且 $1\leq n\leq 10$。

所有数据满足：$1\leq n^m\leq 10^{12}$。