题目描述

Z 市交通不发达，所有公交路线覆盖的边竟然一个环也不包含，甚至该市的公交路线有可能会分为几个互不连通的块，这可真是不可思议。

有一天，你突然听到一条消息，说你的 $m$ 个同学被困在了 Z 市里，他们分别要从他们当前所在的点 $a_i$ 移动到他们想去的点 $b_i$，于是你立刻调集资料，了解了 Z 市的形状和公交路线的分布，现在你要算出每个人到达目的地最少要换多少次车，或者告知那个人不能仅用公交车达到目的地。

（修者按：在公交线路的中途可以上下车，另，本题与 CF983E NN country 完全相同，并不确定是否有版权问题。）

输入格式

输入包含若干行，第一行为三个正整数 $n,T,m$，分别表示站点数，公交路线数和同学的数量，站点的编号为 $1,2,3,\dots,n$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示站点 $x$ 和站点 $y$ 之间有一条道路，事实上构成了一棵树。

接下来 $T$ 行，每行两个正整数 $s,t$，表示有一条公交路线的起点站为 $s$，终点站为 $t$（反过来也有，线路是双向的，不用再输入了）。

最后 $m$ 行，每行同样有两个正整数 $a,b$，表示该同学想从站点 $a$ 到站点 $b$.

输出格式

输出包含 $m$ 行，每行为一个整数，表示对相应同学的反馈。

如果这个整数是 $-1$，表示该人不能仅用公交车达到目的地。 否则这是一个非负整数，表示该人需要换车的最少次数。

样例输入

7 3 2
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3 1
4 5
6 7
1 6
4 7

样例输出

1
-1

样例说明

如果把公交线路按输入的顺序依次编号，从 $1$ 到 $6$，只需先乘 $1$ 路车从 $1$ 到 $3$，然后换乘 $3$ 路从 $3$ 到 $6$ 即可，而从 $4$ 到 $7$ 却无法仅用公交车，因为没有任何一路车覆盖 $2\rightarrow 1$ 这条路。

数据规模与约定

$25\%$ 的数据满足，$n,T,m\leq 10^3$；

另外 $25\%$ 的数据满足，Z 市是一条链；

还有另外 $25\%$ 的数据满足，如果 Z 市以 $1$ 为根，那么每个公交线路的起点和终点一定是祖孙关系；

$100\%$ 的数据满足，$n,T,m\leq 1\times 10^4$。