#2152. 「国家集训队」聪聪可可

「国家集训队」聪聪可可

题目描述

聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。

他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画 nn 个“点”,并用 n1n-1 条“边”把这 nn 个「点」恰好连通(其实这就是一棵树)。并且每条「边」上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是 33 的倍数,则判聪聪赢,否则可可赢。

聪聪非常爱思考问题,在每次游戏后都会仔细研究这棵树,希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

输入格式

输入的第一行包含 11 个正整数 nn。后面 n1n-1 行,每行 33 个整数 x,y,wx,y,w,表示 xx 号点和 yy 号点之间有一条边,上面的数是 ww

输出格式

以即约分数形式输出这个概率(即「a/b」的形式,其中 aabb 必须互质。如果概率为 11,输出「1/1」)。

样例输入

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

样例输出

13/25

样例说明

1313 组点对分别是 $(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)$。

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,n2×104n\leq 2\times 10^4