题目描述

SERKOI 最新推出了一种叫做 “免费馅饼” 的游戏：游戏在一个舞台上进行。舞台的宽度为 $w$​​ 格（从左到右依次用 $1\sim w$​ 编号），游戏者占一格。开始时游戏者可以站在舞台的任意位置，手里拿着一个托盘。下图为天幕的高度为 $4$ 格时某一个时刻游戏者接馅饼的情景。

游戏开始后，从舞台天幕顶端的格子中不断出现馅饼并垂直下落。游戏者左右移动去接馅饼。游戏者每秒可以向左或者向右移动一格或两格，也可以以站在原地不动。

当馅饼在某一时刻恰好到达游戏者所在的格子中，游戏者就收集到了这块馅饼。当馅饼落在一个游戏者不在的格子里时该馅饼就消失。

写一个程序，帮助我们的游戏者收集馅饼，使得所收集馅饼的分数之和最大。

输入格式

第一行是用空格隔开的两个正整数，分别给出了舞台的宽度 $w$ 和馅饼的个数 $n$。

接下来 $n$ 行，每一行给出了一块馅饼的信息。由三个正整数组成，分别表示了每个馅饼落到舞台上的时刻 $t_i$，掉到舞台上的格子的编号 $p_i$，以及分值 $v_i$。

游戏开始时刻为 $0$ 。输入文件中同一行相邻两项之间用一个空格隔开。输入数据中可能存在两个馅饼的 $t_i$ 和 $p_i$ 都一样。

输出格式

一个数，表示游戏者获得的最大总得分。

3 4
1 2 3
5 2 3
6 3 4
1 1 5

12

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le w\le 10^8$，$1\le n \le 10^5$，$1\le t_i\le 10^8$，$1\le p_i\le w$，$1\le v_i\le 10^3$