题目描述

scp 大老板最近喜事连连，决定到高一一班发放喜糖。 scp 大老板是个投掷高手，每次投掷的喜糖有个中心座位 $(x,y)$ ，这个座位将会投掷到 $k$颗喜糖，而所有与这个中心点的曼哈顿距离小于k的座位都会被投掷到 （$k-$ 它与中心点的曼哈顿距离）颗喜糖（即他的投掷范围是个 $45$ 度倾斜的正方形，数据保证这个投掷范围的边界均在座位表以内）。而每个人对于糖果有自己的喜悦值 $t$，每得到一颗糖果，这个人就能收获 $t$ 的喜悦值。现在 scp 大老板想知道，对于每次投掷喜糖，班级里的喜悦值总和是多少。 糖果的投掷范围如上图所示。

输入格式

输入的第一行的第一个正整数为 $pa$，接下来 $pa$ 个数为 $a_1\dots a_{pa}$。

输入的第二行的第一个正整数为 $pb$，接下来 $pb$ 个数为 $b_1\dots b_{pb}$。

输入的第三行的第一个正整数为 $pc$，接下来 $pc$ 个数为 $c_1\dots c_{pc}$。

输入的第四行包含三个整数 $n,m,p$ 表示 $v$ 矩阵的大小为 $n\times m$。 $v$ 矩阵，表示座位在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学对糖的喜悦值为 $v_{i,j} \bmod p +1$。接下来一行包含一个整数 $q$ 表示 $t$ 矩阵的大小为 $q\times 3$。 $t$ 矩阵的每一行的三个数 $x,y,k$，令 $nx= x \bmod n +1$，$ny= y \bmod m +1$ ，表示询问以 $(nx,ny)$ 为中心座位，以 $k \bmod \min\{nx,ny,n-nx+1,m-ny+1\} +1$ 为哈密顿距离的喜悦值总和。

输出格式

输出一个整数，表示所有询问的答案的异或和。

3 11 3 4
5 10 6 7 2 6
7 2 6 9 7 1 2 11
5 5 11
10

3

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le600$，$m\le600$，$1\le q\le 3.6\times 10^5$，$1\le pa<3\times 10^3$，$1\le pb<3\times 10^3$ ，$1\le pc<3\times 10^3$，输入数据中的所有数字小于等于 $100007$。

由于数据要求小于 $5M$ ，本题中输入的 $t$ 矩阵和 $v$ 矩阵都将由如下规则生成：对于某个矩阵 $f$，$f_{i,j}=a_{i \bmod pa +1}+b_{i \bmod pb +1}+c_{i \bmod pc +1}+a_{j \bmod pa +1}+ b_{j \bmod pb +1}+c_{j \bmod pc +1}$。

题目来源

[国家集训队作业 2010]