题目描述

高一一班的座位表是个 $n\times m$ 的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的 scp 大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。

接下来是六个矩阵：

第一个矩阵为 $n$ 行 $m$ 列，此矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列的数字表示座位在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学选择文科获得的喜悦值。

第二个矩阵为 $n$ 行 $m$ 列，此矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列的数字表示座位在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学选择理科获得的喜悦值。

第三个矩阵为 $n-1$ 行 $m$ 列，此矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列的数字表示座位在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学与第 $i+1$ 行第 $j$ 列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。

第四个矩阵为 $n-1$ 行 $m$ 列，此矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列的数字表示座位在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学与第 $i+1$ 行第 $j$ 列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

第五个矩阵为 $n$ 行 $m-1$ 列，此矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列的数字表示座位在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学与第 $i$ 行第 $j+1$ 列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。

第六个矩阵为 $n$ 行 $m-1$ 列，此矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列的数字表示座位在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学与第 $i$ 行第 $j+1$ 列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

输出格式

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值。

1 2
1 1
100 110
1
1000

1210

样例说明

两人都选理，则获得 $100+110+1000$ 的喜悦值。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le100$，$1\le m\le100$ ，所有喜悦值均为小于等于 $5\times 10^3$ 的非负整数。

题目来源

[国家集训队作业 2010]