题目描述

小 D 是一名数学爱好者，他对数字的着迷到了疯狂的程度。我们以 $d = \gcd(a, b)$ 表示 $a$、$b$ 的最大公约数，小 D 执著的认为，这样亲密的关系足可以用双亲来描述，此时，我们称有序数对 $(a, b)$ 为 $d$ 的双亲数。与正常双亲不太相同的是，对于同一个 $d$，他的双亲太多了>_<比如，$(4, 6)$，$(6, 4)$，$(2, 100)$ 都是 $2$ 的双亲数。于是一个这样的问题摆在眼前，对于 $0 < a \leq A$，$0 < b \leq B$，有多少有序数对 $(a, b)$ 是 $d$ 的双亲数？

输入格式

输入文件只有一行，三个正整数 $A,B,d$，意义如题所示。

输出格式

输出一行一个整数，给出满足条件的双亲数的个数。

样例输入

5 5 2

样例输出

3

样例解释

满足条件的三对双亲数为 $(2, 2)$，$(2, 4)$，$(4, 2)$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0 < A, B < 10^ 6$，$d \leq A, B$。

题目来源

第一届「NOIer」全国竞赛