#1965. [AHOI2005] SHUFFLE 洗牌

[AHOI2005] SHUFFLE 洗牌

题目描述

为了表彰小联为 Samuel 星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加 Samuel 星球近距离载人探险活动。由于 Samuel 星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后,大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。

对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的,将一叠 nnnn 为偶数)张扑克牌平均分成上下两叠,取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张,然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张,再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张......如此交替直到所有的牌取完。如果对一叠 66 张的扑克牌 1 2 3 4 5 61\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6,进行一次洗牌的过程如下图所示:

从图中可以看出经过一次洗牌,序列 1 2 3 4 5 61\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6 变为 4 1 5 2 6 34\ 1\ 5\ 2\ 6\ 3。当然,再对得到的序列进行一次洗牌,又会变为 2 4 6 1 3 52\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5。游戏是这样的,如果给定长度为 nn 的一叠扑克牌,并且牌面大小从 11 开始连续增加到 nn(不考虑花色),对这样的一叠扑克牌,进行 mm 次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第 ll 张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利,你能帮助他吗?

输入格式

有三个用空格间隔的整数,分别表示 n,m,ln, m, l

输出格式

单行输出指定的扑克牌的牌面大小。

6 2 3
6

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,0<n10100 \lt n \le 10^{10}0m10100 \le m \le 10^{10},且 nn 为偶数。