#1933. [Shoi2007] Bookcase 书柜的尺寸

[Shoi2007] Bookcase 书柜的尺寸

题目描述

Tom 不喜欢那种一字长龙式的大书架,他只想要一个小书柜来存放他的系列工具书。Tom 打算把书柜放在桌子的后面,这样需要查书的时候就可以不用起身离开了。显然,这种书柜不能太大,Tom 希望它的体积越小越好。另外,出于他的审美要求,他只想要一个三层的书柜。为了物尽其用,Tom 规定每层必须至少放一本书。现在的问题是,Tom 怎么分配他的工具书,才能让木匠造出最小的书柜来呢? Tom 很快意识到这是一个数学问题。每本书都有自己的高度 hih_i 和厚度 tit_i。我们需要求的是一个分配方案,也就是要求把所有的书分配在 S1S1S2S2S3S3 三个非空集合里面的一个,不重复也不遗漏,那么,很明显,书柜正面表面积 SS 的计算公式就是:

S=(j=13maxiSjhi)×(maxj=13iSjti)S = (\sum\limits_{j=1}^3 \max\limits_{i \in S_j} h_i) \times (\max\limits_{j=1}^3 \sum\limits_{i \in S_j} t_i)

由于书柜的深度是固定的(显然,它应该等于那本最宽的书的长度),所以要求书柜的体积最小就是要求 SS 最小。Tom 离答案只有一步之遥了。不过很遗憾,Tom 并不擅长于编程,于是他邀请你来帮助他解决这个问题。

输入格式

文件的第一行只有一个整数 nn,代表书本的本数。接下来有 nn 行,每行有两个整数 hih_itit_i,代表每本书的高度和厚度。

输出格式

只有一行,即最小的 SS

4
220 29
195 20
200 9
180 30
18000

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,3n70,150hi300,5ti303 \le n \le 70,150 \le h_i \le 300,5 \le t_i \le 30

题目来源

Day2