题目描述

在一个二维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 $AB$ 和线段 $CD$。

lxhgww 在 $AB$ 上的移动速度为 $P$，在 $CD$ 上的移动速度为 $Q$，在平面上的移动速度为 $R$。现在 lxhgww 想从 $A$ 点走到 $D$ 点，他想知道最少需要走多长时间。

输入格式

输入数据第一行是四个整数，表示 $A$ 和 $B$ 的坐标，分别为 $A_x,A_y,B_x,B_y$。

第二行是四个整数，表示 $C$ 和 $D$ 的坐标，分别为 $C_x,C_y,D_x,D_y$。

第三行是三个整数，分别是 $P,Q,R$。

输出格式

输出数据为一行，表示 lxhgww 从 $A$ 点走到 $D$ 点的最短时间，保留到小数点后 $2$ 位。

样例

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

136.60

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y\le 10^3$，$1\le P,Q,R\le 10$。

题目来源

[SCOI2010]Day2