题目背景

贝西和她的朋友们在她们的牛棚中玩游戏。但是天不从人愿，突然，牛棚的电源跳闸了，所有的灯都被关闭了。贝西很胆小，在伸手不见拇指的无尽的黑暗中，她感到惊恐，痛苦与绝望。她希望您能够帮帮她，把所有的灯都给重新开起来！她才能继续快乐地跟她的朋友们继续玩游戏！

题目描述

牛棚中一共有 $n$ 盏灯，编号为 $1$ 到 $n$。这些灯被置于一个非常复杂的网络之中。有 $m$ 条很神奇的无向边，每条边连接两盏灯。每盏灯上面都带有一个开关。当按下某一盏灯的开关的时候，这盏灯本身，还有所有有边连向这盏灯的灯的状态都会被改变。

状态改变指的是：当一盏灯是开着的时候，这盏灯被关掉；当一盏灯是关着的时候，这盏灯被打开。问最少要按下多少个开关，才能把所有的灯都给重新打开。

数据保证至少有一种按开关的方案，使得所有的灯都被重新打开。

输入格式

• 第一行：两个空格隔开的整数 $n,m$。
• 第二到第 $m+1$ 行：每一行有两个由空格隔开的整数，表示两盏灯被一条无向边连接在一起。沒有一条边会出现两次。

输出格式

• 第一行：一个单独的整数，表示要把所有的灯都打开时，最少需要按下的开关的数目。

样例

5 6
1 2
1 3
4 2
3 4
2 5
5 3

3

样例说明

一共有五盏灯。灯 $1,4,5$ 都连接着灯 $2$ 和灯 $3$。

按下在灯 $1,4,5$ 上面的开关。

数据规模与约定

$1 \leq n \leq 35$，$1 \leq m \leq 595$

题目来源

Usaco2009 Nov