题目描述

Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成 $m$ 列 $n$ 行，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

输入格式

• 第一行：两个正整数 $m$ 和 $n$，用空格隔开。
• 第二至 $m+1$ 行：每行包含 $n$ 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第 $i+1$ 行描述了第 $i$ 行的土地。所有整数均为 $0$ 或 $1$，是 $1$ 的话，表示这块土地足够肥沃，$0$ 则表示这块地上不适合种草。

输出格式

• 第一行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以 $10^8$ 的余数。

2 3
1 1 1
0 1 0

9

样例说明

按下图把各块土地编号：

1 2 3  
  4

只开辟一块草地的话，有 $4$ 种方案：选 $1,2,3,4$ 中的任一块。开辟两块草地的话，有 $3$ 种方案：$\{1,3\},\{1,4\}$ 以及 $\{3,4\}$。选三块草地只有一种方案：$\{1,3,4\}$。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为 $4+3+1+1=9$ 种。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le m\le 12$，$1\le n\le 12$。

题目来源

Gold