#1712. [Usaco2007 China]Summing Sums 加密

[Usaco2007 China]Summing Sums 加密

题目描述

nn 只可爱的奶牛刚刚学习了有关密码的许多算法,终于,她们创造出了属于奶牛的加密方法。由于她们并不是经验十足,她们的加密方法非常简单:

ii 只奶牛掌握着密码的第 ii 个数字,起始的时候是 cic_i 。加密的时候,第 ii 只奶牛会计算其他所有奶牛的数字和,并将这个数字和除以 9876543198765431 取余。在所有奶牛计算完毕之后,每一只奶牛会用自己算得的数字代替原有的数字。也就是说,

ci=(k=1nckci)mod  987654321c_i'=(\sum_{k=1}^nc_k-c_i)\,mod\;987\,654\,321

这样,她们就完成了一次加密。

在十一月,奶牛们把这个加密法则告诉了驼鹿卡门,卡门惊呆了。之后,在一个浓雾弥漫的平安夜,卡门与奶牛们:“你们的算法十分原始,很容易就被人破解。所以你们要重复这个加密过程 tt 次,才能达到加密效果。” 这回轮到奶牛们惊呆了。很显然,奶牛们特别讨厌做同样的无聊的事情很多次。经过了漫长的争论,卡门和奶牛们终于找到的解决办法:把这个任务交给你。

输入格式

11 行输入 nntt,之后 nn 行每行一个整数表示初始的 cic_i

输出格式

nn 行,每行一个整数,表示 tt 次加密之后的 cic_i

3 4
1
0
4
26
25
29

样例说明

INPUT DETAILS:
Three cows, with starting numbers 1,01,0, and 44; four repetitions of the encryption algorithm.

OUTPUT DETAILS:
The following is a table of the cows' numbers for each turn:

Turn Cow1 Cow2 Cow3
0 1 0 4
1 4 5 1
2 6 9
3 14 15 11
4 26 25 29

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,n5×104n\le5\times 10^40ci<9×1070\le c_i<9\times 10^71t14142135621\le t\le 1414213562

题目来源

Gold