题目描述：

有一个游戏的玩法是这样的，写出一个 $1$ 至 $N$ 的排列 $a_i$，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3,1,2,4
4,3,6
7,9
16

最后得到 $16$ 这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道 $N$ ，知道最后得到的数字的大小 $sum$ ，请你求出最初序列 $a_i$，为 $1$ 至 $N$ 的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

输入格式：

两个正整数 $n$ , $sum$。

输出格式：

输出包括 $1$ 行，为字典序最小的那个答案。 当无解的时候，请什么也不输出。

输入样例：

4 16

输出样例:

3 1 2 4

数据规模与约定：

对于 100% 的数据 $n \leq 12$ ， $sum \leq 12345$。