题目描述

Farmer John 已经决定把水灌到他的 $n$ 块农田，农田被数字 $1$ 到 $n$ 标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费 $w_i$ 的代价，连接两块土地需要花费 $P_{i,j}$ 的代价，计算 Farmer John 所需的最少代价。

输入格式

第一行：一个整数 $n$ 。

第二行到第 $n+1$ 行： 第 $i+1$ 行含有一个整数 $w_i$ 。

第 $n+2$ 行到第 $2n+1$ 行： 每行有 $n$ 个被空格分开的整数，第 $j$ 个整数代表 $p_{i,j}$。

输出格式

一个单独的数代表最小代价。

样例

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

9

样例说明

Farmer John 在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费

$3+2+2+2=9$ 的代价。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 300$，$1\leq w_i \leq 10^5$，$1\leq p_{i,j} \leq 10^5\ (i \neq j)$，$p_{i,i}=0$。

题目来源

资格赛