题目描述

为了提高自己低得可怜的智商，奶牛们设计了一个新的猜数游戏，来锻炼她们的逻辑推理能力。 游戏开始前，一头指定的奶牛会在牛棚后面摆 $n$ 堆干草，每堆有若干捆，并且没有哪两堆中的草一样多。所有草堆排成一条直线，从左到右依次按 $\sim n$ 编号。

然后，游戏开始。另一头参与游戏的奶牛会问那头摆干草的奶牛 $q$ 个问题，问题的格式如下： 编号为 $l\sim r$ 的草堆中，最小的那堆里有多少捆草？ 对于每个问题，摆干草的奶牛回答一个数字 $a$，但或许是不想让提问的奶牛那么容易地得到答案，又或许是她自己可能记错每堆中干草的捆数，总之，她的回答不保证是正确的。 请你帮助提问的奶牛判断一下，摆干草的奶牛的回答是否有自相矛盾之处。

输入格式

• 第一行: $2$ 个用空格隔开的整数：$n$ 和 $q$

• 第 $2$ 至第 $q+1$ 行: 每行为 $3$个用空格隔开的整数 $l,r,a$，描述了一个问题以及它对应的回答

输出格式

• 第一行: 如果摆干草的奶牛有可能完全正确地回答了这些问题（也就是说，能找到一种使得所有回答都合理的摆放干草的方法），输出 $0$，否则输出一个 $1$ 至 $q$ 中的数，表示这个问题的答案与它之前的那些回答有冲突之处。

20 4
1 10 7
5 19 7
3 12 8
11 15 12

3

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n\leq 10^6$，$1 \leq q \leq 25000$，$1\leq l \leq r \leq n$，每堆中的草数在 $1\sim 10^9$ 之间。

提示

注意：如果有冲突出现输出一个数 $m$，使得前 $m-1$ 个命题不冲突。

样例解释如下：

编号为 $1\sim 10$ 的草堆中，最小的那堆里有 $7$ 捆草，编号为 $5\sim 19$ 的草堆中同样 如此；编号为 $3\sim 12$ 的草堆中最小的堆里是 $8$ 捆草，$11\sim 15$ 堆中的最小的堆里是 $12$ 捆。

对于第 $3$ 个问题 $“3\quad 12”$ 的回答 $“8”$ 与前面两个回答冲突。因为每堆中草的捆数唯一，从前两个回答中我们能推断出，编号为 $5\sim 10$ 的干草堆中最小的那堆里有 $7$ 捆干草。很显然，第 $3$个问题的回答与这个推断冲突。

题目来源

Usaco2008 Jan Gold