题目描述

现在有 $n$ 个任务需要安排。每个任务都需要一天来完成，但是不同的任务可以在同一天开工。任务和任务之间有两种限制关系：

1. 冲突关系，即两个任务不可以在同一天开工。对于有冲突的任务 $i$ 和 $j$，我们用一条无向边来表示。
2. 需求关系，即一个任务必须在另一个任务完工后才能开工（不可以同时开工）。如果 $i$ 任务必须在 $j$ 任务前完成，我们用一条从 $i$ 到 $j$ 的有向边来表示。

那么 $n$ 个任务之间形成了一个 $n$ 个点的混合图。现在我们简化这个问题：$n$ 个任务之间形成的是一颗混合树（即把边去方向后形成一棵树）。求最少多少天能完成所有任务。

输入格式

若干行，每行描述一个非叶子节点。一行只有 0 表示输入结束。

每一行的第一个数，为被描述的节点编号。

后接若干个数，每个数表示这个节点的一个孩子。每个孩子后面可能跟着一个字母。d 表示有向边父亲指向儿子， u 表示有向边儿子指向父亲。没有跟字母表示一条无向边。每一行的读入以 0 结束。0 后面不会跟字母。

输出格式

仅一行一个数：最少天数。

样例输入

1 2 3d 0
2 4d 0
3 5d 0
4 6d 0
0

样例输出

4

样例解释

一个方案如下：

第一天：1

第二天：2 3

第三天：4 5

第四天：6

数据规模及约定

对于 $100 \%$ 的数据：保证树的节点数 $n$ 满足 $n \le 200$。

题目来源

HNOI 集训 Day3