1 条题解
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#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #define rint register int #define For(i,a,b) for (rint i=a;i<=b;++i) using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=1e6+17; int n,m,rt,cnt; int a[N],id[N],fa[N],c[N][2]; int sum[N],sz[N],v[N],mx[N],lx[N],rx[N]; bool tag[N],rev[N]; //tag表示是否有统一修改的标记,rev表示是否有统一翻转的标记 //sum表示这个点的子树中的权值和,v表示这个点的权值 queue<int> q; inline int read(){ rint x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while ('0'<=ch && ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); return x*f; } inline void pushup(rint x){ rint l=c[x][0],r=c[x][1]; sum[x]=sum[l]+sum[r]+v[x]; sz[x]=sz[l]+sz[r]+1; mx[x]=max(mx[l],max(mx[r],rx[l]+v[x]+lx[r])); lx[x]=max(lx[l],sum[l]+v[x]+lx[r]); rx[x]=max(rx[r],sum[r]+v[x]+rx[l]); } //上传记录标记 inline void pushdown(rint x){ rint l=c[x][0],r=c[x][1]; if (tag[x]){ rev[x]=tag[x]=0;//我们有了一个统一修改的标记,再翻转就没有什么意义了 if (l)tag[l]=1,v[l]=v[x],sum[l]=v[x]*sz[l]; if (r)tag[r]=1,v[r]=v[x],sum[r]=v[x]*sz[r]; if (v[x]>=0){ if (l)lx[l]=rx[l]=mx[l]=sum[l]; if (r)lx[r]=rx[r]=mx[r]=sum[r]; }else{ if (l)lx[l]=rx[l]=0,mx[l]=v[x]; if (r)lx[r]=rx[r]=0,mx[r]=v[x]; } } if (rev[x]){ rev[x]=0;rev[l]^=1;rev[r]^=1; swap(lx[l],rx[l]);swap(lx[r],rx[r]); //注意,在翻转操作中,前后缀的最长上升子序列都反过来了,很容易错 swap(c[l][0],c[l][1]);swap(c[r][0],c[r][1]); } } //下传标记 inline void rotate(rint x,rint &k){ rint y=fa[x],z=fa[y],l=(c[y][1]==x),r=l^1; if (y==k)k=x;else c[z][c[z][1]==y]=x; fa[c[x][r]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z; c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; pushup(y);pushup(x); //旋转操作,一定要上传记录标记 } inline void splay(rint x,rint &k){ while (x!=k){ int y=fa[x],z=fa[y]; if (y!=k){ if (c[z][0]==y ^ c[y][0]==x)rotate(x,k); else rotate(y,k); } rotate(x,k); } } //这是整个程序的核心之一,毕竟是伸展操作嘛 inline int find(rint x,rint rk){ pushdown(x); //因为所有的操作都需要find,所以我们只需在这里下传标记就行了 rint l=c[x][0],r=c[x][1]; if (sz[l]+1==rk)return x; if (sz[l]>=rk)return find(l,rk); else return find(r,rk-sz[l]-1); } //这个find是我们整个程序的核心之二 //因为我们的区间翻转和插入及删除的操作的存在 //我们维护的区间的实际编号并不是连续的 //而,我们需要操作的区间又对应着平衡树的中序遍历中的那段区间 //所以这个find很重要 inline void recycle(rint x){ rint &l=c[x][0],&r=c[x][1]; if (l)recycle(l); if (r)recycle(r); q.push(x); fa[x]=l=r=tag[x]=rev[x]=0; } //这就是用时间换空间的回收冗余编号机制,很好理解 inline int split(rint k,rint tot){ rint x=find(rt,k),y=find(rt,k+tot+1); splay(x,rt);splay(y,c[x][1]); return c[y][0]; } //这个split操作是整个程序的核心之三 //我们通过这个split操作,找到[k+1,k+tot],并把k,和k+tot+1移到根和右儿子的位置 //然后我们返回了这个右儿子的左儿子,这就是我们需要操作的区间 inline void query(rint k,rint tot){ rint x=split(k,tot); printf("%d\n",sum[x]); } inline void modify(rint k,rint tot,rint val){ rint x=split(k,tot),y=fa[x]; v[x]=val;tag[x]=1;sum[x]=sz[x]*val; if (val>=0)lx[x]=rx[x]=mx[x]=sum[x]; else lx[x]=rx[x]=0,mx[x]=val; pushup(y);pushup(fa[y]); //每一步的修改操作,由于父子关系发生改变 //及记录标记发生改变,我们需要及时上传记录标记 } inline void rever(rint k,rint tot){ rint x=split(k,tot),y=fa[x]; if (!tag[x]){ rev[x]^=1; swap(c[x][0],c[x][1]); swap(lx[x],rx[x]); pushup(y);pushup(fa[y]); } //同上 } inline void erase(rint k,rint tot){ rint x=split(k,tot),y=fa[x]; recycle(x);c[y][0]=0; pushup(y);pushup(fa[y]); //同上 } inline void build(rint l,rint r,rint f){ rint mid=(l+r)>>1,now=id[mid],pre=id[f]; if (l==r){ mx[now]=sum[now]=a[l]; tag[now]=rev[now]=0; //这里这个tag和rev的清0是必要,因为这个编号可能是之前冗余了 lx[now]=rx[now]=max(a[l],0); sz[now]=1; } if (l<mid)build(l,mid-1,mid); if (mid<r)build(mid+1,r,mid); v[now]=a[mid]; fa[now]=pre; pushup(now); //上传记录标记 c[pre][mid>=f]=now; //当mid>=f时,now是插入到又区间取了,所以c[pre][1]=now,当mid<f时同理 } inline void insert(rint k,rint tot){ For(i,1,tot)a[i]=read(); For(i,1,tot) if (!q.empty())id[i]=q.front(),q.pop(); else id[i]=++cnt;//利用队列中记录的冗余节点编号 build(1,tot,0);//将读入的tot个树建成一个平衡树 rint z=id[(1+tot)>>1];//取中点为根 rint x=find(rt,k+1),y=find(rt,k+2); //首先,依据中序遍历,找到我们需要操作的区间的实际编号 splay(x,rt);splay(y,c[x][1]); //把k+1(注意我们已经右移了一个单位)和(k+1)+1移到根和右儿子 fa[z]=y;c[y][0]=z; //直接把需要插入的这个平衡树挂到右儿子的左儿子上去就好了 pushup(y);pushup(x); //上传记录标记 } //对于具体在哪里上传标记和下传标记 //可以这么记,只要用了split就要重新上传标记 //只有find中需要下传标记 //但其实,你多传几次是没有关系的,但是少传了就不行了 int main(){ n=read(),m=read(); mx[0]=a[1]=a[n+2]=-inf; For(i,1,n)a[i+1]=read(); For(i,1,n+2)id[i]=i;//虚拟了两个节点1和n+2,然后把需要操作区间整体右移一个单位 build(1,n+2,0);//建树 rt=(n+3)>>1;cnt=n+2;//取最中间的为根 rint k,tot,val;char ch[10]; while (m--){ scanf("%s",ch); if (ch[0]!='M' || ch[2]!='X') k=read(),tot=read(); if (ch[0]=='I')insert(k,tot); if (ch[0]=='D')erase(k,tot); if (ch[0]=='M'){ if (ch[2]=='X')printf("%d\n",mx[rt]); else val=read(),modify(k,tot,val); } if (ch[0]=='R')rever(k,tot); if (ch[0]=='G')query(k,tot); } return 0; }
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信息
- ID
- 1500
- 时间
- 1000ms
- 内存
- 128MiB
- 难度
- 6
- 标签
- 递交数
- 93
- 已通过
- 27
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