题目描述

有一棵有 $n$ 个节点的树，每个点初始有黑白两种颜色，Seter 和 Fotile 将在这棵树上玩游戏。

他们将会轮流进行以下操作：在当前的树上选择一个白色节点 $x$，把 $1$ 号节点和 $x$ 上的所有点涂黑（包括 $1$ 号点和 $x$ 号点）。

当谁无法进行操作即当树上没有白色节点时，另一方就成为了胜者。

Seter 想知道，如果他是先手，那么谁是最后的胜者，如果他可以获胜，你还需要输出他第一步的所有必胜策略。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示树的节点数。

第二行有 $n$ 个数，其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 个节点的颜色 $c_i$。更具体地，$c_i=0$ 表示第 $i$ 个点初始是白色的，而 $c_i=1$ 表示第 $i$ 个点初始是黑色的。

接下去 $n-1$ 行，一行两个正整数 $x,y$，表示节点 $x$ 和节点 $y$ 之间有一条边。

输出格式

假如先手没有必胜策略，输出 $-1$。

否则输出若干行，每行一个正整数 $x$，表示先手的所有的必胜策略按升序排序后所得到的结果。

8
1 1 0 1 0 0 1 0
1 2
1 3
2 6
3 4
3 5
5 7
7 8 

5

20
1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
1 2
2 3
2 4
1 5
1 6
5 7
5 8
2 9
8 10
1 11
1 12
9 13
6 14
14 15
7 16
11 17
2 18
7 19
12 20 

8
11
12

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le10^5$，$c_i\in\{0,1\}$，保证输入的是一棵树。