题目描述

一张左右各 $n$ 个点的完全二分图，左右部点分别从 $1$ 到 $n$ 编号。

现在删去其中 $m$ 条边，求匹配数为 $0,1,2,\cdots ,n$ 的方案数。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$ 表示删除图中左部点 $u$ 和右部点 $v$ 之间的边。

输出格式

输出 $n+1$ 行，第 $i$ 行的一个整数表示匹配数为 $i-1$ 的方案数。

3 5
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1

1
4
4
1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 500$，$0\leq m\leq 20$。