题目描述

战犯们企图逃离监狱，他们详细地计划了如何逃出监狱本身，逃出监狱之后他们希望在附近的一个村子里找到掩护。

村子（下图中的 B）和监狱（图中的 A）中间有一个峡谷，这个峡谷也是有士兵守卫的。守卫峡谷的士兵们坐在岗哨上很少走动，每个士兵的观察范围是 $100$ 米。士兵所处位置决定了战犯们能否安全通过峡谷，安全通过的条件就是在任何时刻战犯们距离最近的士兵大于 $100$ 米。

给定峡谷的长、宽和每个士兵在峡谷中的坐标，假定士兵的位置一直保持不变，请你写一个程序计算战犯们能否不被士兵发现，顺利通过峡谷。

如果不能，那么战犯们最少需要消灭几个士兵才能安全通过峡谷（无论士兵是否被另一个士兵看到，他都可以被消灭）。

输入格式

第一行有三个整数 $l$，$w$ 和 $n$，分别表示峡谷的长度、宽度和士兵的人数。

接下来的 $n$ 行，每行两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 个士兵在峡谷的坐标，坐标以米为单位，峡谷的西南角坐标为 $(0, 0)$，东北角坐标为 $(l, w)$，见上图。

注意：通过峡谷可以从 $(0, ys)$，（其中 $ys$ 满足 $0\leq ys \leq w$） 到 $(l, ye)$（其中 $ye$ 满足 $0 \leq ye \leq w$），其中 $ys$， $ye$ 不一定是整数。

输出格式

只有一行，为一个整数，即安全通过峡谷需要消灭的士兵的人数，如果不需要消灭任何士兵，则输出 $0$。

130 340 5
10 50
130 130
70 170
0 180
60 260

1

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq w \leq 5\cdot 10^4$，$1\leq l \leq 5\cdot 10^4$，$1\leq n \leq 250$，$0 \leq x_i \leq l$，$0 \leq y_i \leq w$。