题目描述

给定一个三边已知的三角形，和一根绳长固定的绳子，求绳子在三角形内部形成的图形面积最大值。

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个整数 $T$ 代表有多少组数据，保证 $T\leq 10^3$。

每行四个实数 $a,\ b,\ c,\ L$ 分别表示给定三角形三边边长和绳子的长度。

输出格式

对于每一个测试数据，输出 Case 数据编号: ans（至少保留二位小数）。

3
12.0000 23.0000 17.0000 40.0000
84.0000 35.0000 91.0000 210.0000
100.0000 100.0000 100.0000 181.3800

Case 1: 89.35
Case 2: 1470.00
Case 3: 2618.00