原文链接（也是我写的）：【BFS】魔板（c++基础算法）_静渊隐者的博客-CSDN博客

做题

题意 很显然，这道题是让我们求12345678经过三种变化,到目标状态 的步数与变化操作。

①算法原理

这题与【BFS】八数码问题极其相似，我就在讲论两者间的区别中，来把这题讲给你。

②算法实现

Ⅰ三种基本操作

相对于八数码的空格上下左右操作，这题有三种不同的操作。

“A”：交换上下两行； “B”：将最右边的一列插入最左边； “C”：魔板中央四格作顺时针旋转。 下面是对基本状态进行操作的示范： A: 8 7 6 5 1 2 3 4 B: 4 1 2 3 5 8 7 6 C: 1 7 2 4 8 6 3 5

看到很多人都是用二维数组来搞，但我觉得没有必要。我直接在main函数中，利用switch（）语句来进行。

“A”功能：循环j从1-4，交换a[j] 与a[9-j]。

“B”功能：循环j从1-3，交换a[j],a[4],和a[9-j],a[5].(不断对第j列[j会不断加1]和最后一列交换，最终达成目的)

“C”功能，直接换来换去。

{
case 1:
for(int i=1;i<=4;i++)
{
swap(ne.a[i],ne.a[9-i]);
}
break;
case 2:
for(int i=1;i<=3;i++)
{
swap(ne.a[i],ne.a[4]);
swap(ne.a[9-i],ne.a[5]);
}
break;
case 3:
swap(ne.a[3],ne.a[6]);
swap(ne.a[7],ne.a[3]);
swap(ne.a[3],ne.a[2]);
}

Ⅱ操作序列

我将每钟情况都赋予一个序列。当此情况可行（之前没出现过），先将其上一步序列赋值到它身上，在增加此次操作的序列。

for(int k=1;k<=q.front().ans;k++) 

```ne.bz[k]=q.front().bz[k];
ne.bz[ne.ans]=i;

Ⅲ输出 先将操作次数输出，再对序列操作，然后输出。

对序列的操作：原有基础上，强制转换为字符，加上‘A’，减一（因为序列数为1时应输出A，而不建议会变为B，因此要减一）

{
printf("%d\n",q.back().ans);
for(int k=1;k<=q.back().ans;k++) printf("%c",q.back().bz[k]+'A'-1);
exit(0);
}

Ⅳ一个特殊情况

当目标状态与初始状态一样时，会无法进入我的输出语句。因此要在结尾输出一个0（因为当出现上述情况时，无需操作即可达到目标状态）

四.AC代码

不写注释啦！

using namespace std;
struct node{
int kt,ans,bz[1005];
int a[10];
}st,ed;
bool b[50000];
queueq;
long kt(node t)
{
long long s=1;
for(int i=1;i<=8;i++)
{
int index=1,f=1,count=0;
for(int j=i+1;j<=8;j++)
{
if(t.a[i]>t.a[j]) count++;
f*=index++;
}
s=s+f*count;
}
return s;
}
int main()
{
for(int i=1;i<=8;i++) st.a[i]=i;

st.kt=kt(st);
b[st.kt]=1;
for(int i=1;i<=8;i++) scanf("%d",&ed.a[i]);
ed.kt=kt(ed);
q.push(st);
while(!q.empty())
{
for(int i=1;i<=3;i++)
{
node ne=q.front();
switch(i)
{
case 1:
for(int i=1;i<=4;i++)
{
swap(ne.a[i],ne.a[9-i]);
}
break;
case 2:
for(int i=1;i<=3;i++)
{
swap(ne.a[i],ne.a[4]);
swap(ne.a[9-i],ne.a[5]);
}
break;
case 3:
swap(ne.a[3],ne.a[6]);
swap(ne.a[7],ne.a[3]);
swap(ne.a[3],ne.a[2]);
}
ne.ans++;
ne.kt=kt(ne);
if(!b[ne.kt])
{

for(int k=1;k<=q.front().ans;k++) ne.bz[k]=q.front().bz[k];
ne.bz[ne.ans]=i;
b[ne.kt]=1;
q.push(ne);
if(ne.kt==ed.kt)
{
printf("%d\n",q.back().ans);
for(int k=1;k<=q.back().ans;k++) printf("%c",q.back().bz[k]+'A'-1);
exit(0);
}
}
}
q.pop();

}
printf("0");

}

最后

我是在网课期间摸鱼写作的，很辛苦。给个红心不过分吧。。。