题目描述

从文件中读入一个正整数 $n \ (10≤n≤3.1 \times 10^4)$。要求将n写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。 例如，$n=13$，则当 $n$ 表示为 $4+3+3+3$（或 $2+2+3+3+3$）时，乘积 $=108$ 为最大。

输入格式

只有一个正整数：$n \ (10 \leq n \leq 3.1\times 10^4)$。

输出格式

第 $1$ 行输出一个整数，为最大乘积的位数。 第 $2$ 行输出最大乘积的前 $100$ 位，如果不足 $100$ 位，则按实际位数输出最大乘积。 （提示：在给定的范围内，最大乘积的位数不超过 $5000$ 位）。

13

3
108