#1196. [HNOI2006] 公路修建问题

[HNOI2006] 公路修建问题

题目描述

OI island 是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕。所以,OIER Association 组织成立了,旨在建立 OI island 的交通系统。

OI island 有 nn 个旅游景点,不妨将它们从 11nn 标号。现在,OIER Association 需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快,但是修路的花费要大一些。OIER Association 打算修 n1n-1 条公路将这些景点连接起来(使得任意两个景点之间都会有一条路径)。为了保证公路系统的效率, OIER Association 希望在这 n1n-1 条公路之中,至少有 kk 条一级公路。OIER Association 也不希望为一条公路花费的钱。所以,他们希望在满足上述条件的情况下,花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是,在给定一些可能修建的公路的情况下,选择 n1n-1 条公路,满足上面的条件。

输入格式

第一行有三个数 nnkkmm,这些数之间用空格分开。nnkk 如前所述,mm 表示有 mm 对景点之间可以修公路。

以下的 m1m-1 行,每一行有 44 个正整数 abc1c2a,b,c_1,c_2,表示在景点 aabb 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要 c1c_1 的花费,如果修二级公路,则需要 c2c_2 的花费。

输出格式

一个数据,表示花费最大的公路的花费。

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2
5

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据:

  • 0kn10\le k\le n-1
  • 1n1041\le n\le 10^4
  • n1m2×104n-1\le m\le 2\times 10^4
  • 1a,bn1\le a,b\le n
  • aba\ne b
  • 1c2c13×1041\le c_2\le c_1\le 3 \times 10^4