题目描述

手套被放在了两个抽屉里，所有的左手套放在左边的抽屉里，所有的右手套放在右边的抽屉里。手套一共有 $n$ 种颜色，已知两个抽屉每种颜色的手套各有多少只，如果随便在左边拿一只，右边拿一只很可能会造成拿到一只红色的左手套和一只蓝色右手套……现想知道应该从左边的抽屉取出多少只左手套（设为 $x$）、右边的抽屉取出多少只右手套（设为 $y$），满足至少可以找到一对匹配的手套（即颜色相同），并且 $x+y$ 最小。

如果有多个 $(x, y)$ 满足 $x+y$ 最小，你希望满足 $x$ 尽可能的小。

不妨设每个抽屉里每只手套被取出的概率是等价的。

输入格式

第一行中有一个正整数 $n$，表示颜色的种数。

第二行有 $n$ 个非负整数 $a_i$，表示左抽屉中每种颜色的左手套的个数。

第三行有 $n$ 个非负整数 $b_i$，表示右抽屉中每种颜色的右手套的个数。

输出格式

输出满足题目条件的 $(x, y)$。

4
0 7 1 6
1 5 0 6

28

数据范围

对于 $100\%$ 的测试数据，$n \le 20, 0 \le a_i,b_i \le 10^8$。