题目描述

五岁的小 P 对剪纸很感兴趣，他总是喜欢把一个矩形的纸片剪成一个又一个的凸多边形。但是，每一次剪完后，他总是怀疑自己弄丢了一些纸片。

聪明的他想到了一个方法来检测纸片是否弄丢：他将这些凸多边形拼起来，如果能够拼成一个矩形，他就认为纸片没有弄丢。由于纸片的数量不是很多，这个工作并不难。但是，久而久之，他对这项工作不感兴趣了，所以，他找到了你，希望你能够告诉他，这些凸多边形纸片能不能够拼成矩形。

输入格式

第一行只有一个正整数 $n$，表示凸多边形的个数。

以下 $n$ 行每一行描述一个凸多边形，格式如下：

第 $i+1$ 行的第一个数 $m_i$ 表示凸多边形的点数。

接下来有 $m_i$ 对实数，一对实数给出了一个点的坐标。

这 $m_i$ 个顶点按照从任意一个顶点出发的逆时针顺序给出。

输出格式

如果不能拼成矩形，输出只有一行 No。

如果能拼成矩形，输出的第一行为 Yes。接下来的 $n$ 行描述拼法。

如果能够拼成一个 $x \times y$ 的矩形，那么矩形的四个顶点的坐标是 $(0,0),(0,y),(x,y),(x,0)$。

这 $n$ 行输出拼成矩形后，每一个凸多边形的顶点的坐标。

按照输入的顺序，即第一个输出的凸多边形对应输入的第一个凸多边形。

对于每一个凸多边形，输出也按照输入的顺序，即一个多边形的第一个顶点对应输入的第一个顶点。

这样，输出总共有 $n$ 行，第 $i$ 行有 $m_i$ 对数。

3
4 0 0 4 -1 5 4 0 4
4 0 0 5 -1 8 3 0 3
4 0 0 0 -8 3 -4 4 0

Yes
0 4 4 3 5 8 0 8
5 8 4 3 8 0 8 8
0 0 8 0 4 3 0 4

样例说明

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 8, 3 \le m_i \le 8$，所有实数位于 $(-10^3, 10^3)$ 范围内，且至多保留只小数点后 $8$ 位。