题目描述

在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称 Y 族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典，Y 族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把 Y 族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连 接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

由于人数众多的原因，Y 族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y 族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的整数 $n,m$，分别表示岔口和河道的数目，岔口从 $1$ 到 $n$ 编号。

接下来 $m$ 行，每行包含两个用空格隔开的整数 $u,v$，描述一条连接岔口 $u$ 和岔口 $v$ 的河道，水流方向为自 $u$ 向 $v$。

输出格式

第一行包含一个整数 $K$，表示最多能选取的祭祀点的个数。

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

2

数据规模与约定

$1 \le n \le 100$

$1 \le m \le 1000$

提示

在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种： 选择岔口 $1$ 与岔口 $3$（如样例输出第二行），选择岔口 $1$ 与岔口 $4$。

水流可以从任意岔口流至岔口 $2$。如果在岔口 $2$ 建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点。 但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口 $2$ 不能建立祭祀点。对于其他岔口至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点。