题目描述

小 $Q$ 的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小 $Q$ 希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。

经过仔细观察，小 $Q$ 发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并且进行一些查询操作。

在最开始的时候，有一个长度为 $n$ 的整数序列，并且有以下三种操作：

• INSERT i k：在原数列的第 $i$ 个元素后面添加一个新元素 $k$；如果原数列的第 $i$ 个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见样例说明 1）。

• MIN_GAP：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值。

• MIN_SORT_GAP：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）。

于是小 $Q$ 写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示原数列的长度以及操作的次数。

第二行为 $n$ 个整数，为初始序列。

接下来的 $m$ 行每行一个操作，即 INSERT i k，MIN_GAP，MIN_SORT_GAP 中的一种（无多余空格或者空行）。

输出格式

对于每一个 MIN_GAP 和 MIN_SORT_GAP 命令，输出一行答案即可。

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

2
2
1

样例说明

一开始的序列为：$\{5,3,1\}$。

执行操作 INSERT 2 9 将得到序列：$\{5,3,9,1\}$。此时 MIN_GAP 为 $2$，MIN_SORT_GAP 为 $2$。

再执行操作 INSERT 2 6 将得到序列：$\{5,3,9,6,1\}$。注意这个时候原序列的第 $2$ 个元素后面已经添加了一个 $9$，此时添加的 $6$ 应加在 $9$ 的后面。这个时候 MIN_GAP 为2，MIN_SORT_GAP 为 $1$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leq n,m\leq5\times10^5$，序列内的整数不超过 $5\times10^8$。