- [SDOI2015] 排序
建议修改题面的渲染
- 2023-11-14 20:47:05 @
[SDOI2015] 排序
题目描述
小 A 有一个 的排列 ,他希望将 数组从小到大排序,小 可以执行的操作有 种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的 ,第 种操作为将序列从左到右划分为 段,每段恰好包括 个数,然后整体交换其中两段。
小 A 想知道可以将数组 从小到大排序的不同的操作序列有多少个。小 A 认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同)。
下面是一个操作事例: 。
- 第一次操作,执行第 种操作,交换 和 ,交换后的 为。
- 第二次操作,执行第 种操作,交换 和 ,交换后的 为。
- 第三次操作,执行第 种操作,交换 和 ,交换后的 为。
输入格式
第一行,一个整数 。
第二行, 个整数,。
输出格式
一个整数表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
3
7 8 5 6 1 2 4 3
样例输出 #1
6
提示
的数据, 。
# [SDOI2015] 排序
## 题目描述
小 A 有一个 $1\sim 2^N$ 的排列 $A_1\sim A_{2^N}$,他希望将 $A$ 数组从小到大排序,小 $A$ 可以执行的操作有 $N$ 种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的 $i(1\le i\le N)$,第 $i$ 种操作为将序列从左到右划分为 $2^{N-i+1}$ 段,每段恰好包括 $2^{i-1}$ 个数,然后整体交换其中两段。
小 A 想知道可以将数组 $A$ 从小到大排序的不同的操作序列有多少个。小 A 认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同)。
下面是一个操作事例: $N=3,A=[3,6,1,2,7,8,5,4]$。
- 第一次操作,执行第 $3$ 种操作,交换 $A[1..4]$ 和 $A[5..8]$,交换后的 $A$ 为$[7,8,5,4,3,6,1,2]$。
- 第二次操作,执行第 $1$ 种操作,交换 $A[3]$ 和 $A[5]$,交换后的 $A$ 为$[7,8,3,4,5,6,1,2]$。
- 第三次操作,执行第 $2$ 种操作,交换 $A[1..2]$ 和 $A[7..8]$,交换后的 $A[1..8]$ 为$[1,2,3,4,5,6,7,8]$。
## 输入格式
第一行,一个整数 $N$。
第二行,$2^N$ 个整数,$A_1\sim A_{2^N}$。
## 输出格式
一个整数表示答案。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
3 7 8 5 6 1 2 4 3
### 样例输出 #1
6
## 提示
$100\%$ 的数据, $1\le N\le 12$。
信息
- ID
- 3990
- 时间
- 1000ms
- 内存
- 256MiB
- 难度
- 10
- 标签
- (无)
- 递交数
- 2
- 已通过
- 1
- 上传者