原应有两个表格,这里没有。

小 Y 最近在一家金券交易所工作。该金券交易所只发行交易两种金券:A 纪念券(以下简称 A 券)和 B 纪念券(以下简称 B 券)。每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户。金券的数目可以是一个实数。

每天随着市场的起伏波动,两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金券当天可以兑换的人民币数目。我们记录第 KK 天中 A 券和 B 券的价值分别为 AKA_KBKB_K(元/单位金券)。

为了方便顾客,金券交易所提供了一种非常方便的交易方式:比例交易法。

比例交易法分为两个方面:

a) 卖出金券:顾客提供一个 [0,100][0, 100] 内的实数 OPOP 作为卖出比例,其意义为:将 OP%OP\% 的 A 券和 OP%OP\% 的 B 券以当时的价值兑换为人民币;

b) 买入金券:顾客支付 IPIP 元人民币,交易所将会兑换给用户总价值为 IPIP 的金券,并且,满足提供给顾客的 A 券和 B 券的比例在第 KK 天恰好为 RateK\mathrm{Rate}_ K

例如,假定接下来 33 天内的 AK,BK,RateKA_K,B_K,\mathrm{Rate}_ K 的变化分别为:

时间 AKA_K BKB_K RateK\mathrm{Rate}_ K
第一天 11 11
第二天 22 22
第三天 22 33

假定在第一天时,用户手中有 100100 元人民币但是没有任何金券。

用户可以执行以下的操作:

时间 用户操作 人民币(元) A 券的数量 B 券的数量
开户 100100 00
第一天 买入 100100 00 5050
第二天 卖出 50%50\% 7575 2525
买入 6060 1515 5555 4040
第三天 卖出 100%100\% 205205 00

注意到,同一天内可以进行多次操作。

小 Y 是一个很有经济头脑的员工,通过较长时间的运作和行情测算,他已经知道了未来 NN 天内的 A 券和 B 券的价值以及 Rate\mathrm{Rate}。他还希望能够计算出来,如果开始时拥有 SS 元钱,那么 NN 天后最多能够获得多少元钱。

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