题目背景

深绘里一直很讨厌雨天。

灼热的天气穿透了前半个夏天，后来一场大雨和随之而来的洪水，浇灭了一切。

虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力，但也倒了几座老房子，几棵老树被连根拔起，以及田地里的粮食被弄得一片狼藉。

无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生。

不过救济粮的发放方式很特别。

题目描述

首先村落里的一共有 $n$ 座房屋，并形成一个树状结构。然后救济粮分 $m$ 次发放，每次选择两个房屋 $(x,~y)$，然后对于 $x$ 到 $y$ 的路径上(含 $x$ 和 $y$)每座房子里发放一袋 $z$ 类型的救济粮。

然后深绘里想知道，当所有的救济粮发放完毕后，每座房子里存放的最多的是哪种救济粮。

输入格式

输入的第一行是两个用空格隔开的正整数，分别代表房屋的个数 $n$ 和救济粮发放的次数 $m$。

第 $2$ 到 第 $n$ 行，每行有两个用空格隔开的整数 $a,~b$，代表存在一条连接房屋 $a$ 和 $b$ 的边。

第 $(n + 1)$ 到第 $(n + m)$ 行，每行有三个用空格隔开的整数 $x,~y,~z$，代表一次救济粮的发放是从 $x$ 到 $y$ 路径上的每栋房子发放了一袋 $z$ 类型的救济粮。

输出格式

输出 $n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数代表 $i$ 号房屋存放最多的救济粮的种类，如果有多种救济粮都是存放最多的，输出种类编号最小的一种。

如果某座房屋没有救济粮，则输出 $0$。

样例输入#1

5 3
1 2
3 1
3 4
5 3
2 3 3
1 5 2
3 3 3

样例输出#1

2
3
3
0
2

提示说明

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n, m \leq 100$。
• 对于 $50\%$ 的数据，保证 $n, m \leq 2 \times 10^3$。
• 对于 $100\%$ 测试数据，保证 $1 \leq n, m \leq 10^5$，$1 \leq a,b,x,y \leq n$，$1 \leq z \leq 10^5$。