题目描述

$N$ 行 $M$ 列からなる盤面があり，各マス目には row-major 順に $1$ から $N\ \times\ M$ までの整数が書かれています． つまり，上から $i$ 行目，左から $j$ 列目のマスに書かれている整数を $A_{i,j}$ で表すことにすると， $A_{i,j}=(i-1)\ \times\ M\ +\ j$ です．

この盤面の部分長方形であって，その内部に書かれた値の総和がちょうど $V$ になるものの個数を数えてください．

より厳密に言えば，整数の $4$ つ組 $(a,b,c,d)$ ($1\ \leq\ a\ \leq\ b\ \leq\ N$, $1\ \leq\ c\ \leq\ d\ \leq\ M$) であって，$ \sum_{a\ \leq\ i\ \leq\ b,\ c\ \leq\ j\ \leq\ d}\ A_{i,j}=V $ を満たすものの個数を数えてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $M$ $V$

输出格式

答えを出力せよ．

题目大意

给定一个 $N\times M$ 的矩阵 $A$，其中 $a_{i,j}=(i-1)\times M+j$，求出其中所有元素和为 $V$ 的子矩阵个数。

2 2 3

2

2 2 5

0

13 8 1032

5

提示

制約

• $1\ \leq\ N,\ M\ \leq\ 5000$
• $1\ \leq\ V\ \leq\ 10^{15}$
• 入力される値はすべて整数である

Sample Explanation 1

盤面には以下のように整数が書き込まれています． 12 34 条件を満たす部分長方形は，$(a,b,c,d)=(1,1,1,2),(2,2,1,1)$ の $2$ つです．