题目描述

すぬけ君は一つの整数が書かれたボールを $N$ 個持っています。 ボールに書かれている数はそれぞれ $a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_N$ です。

すぬけ君はこの $N$ 個のボールを $K$ 個の箱に割り振って入れることにしました。どのボールも箱に入れる必要はありますが、ボールが入っていない箱やボールが複数入っている箱があっても構いません。

すぬけ君がボールを入れ終わるとそれぞれの箱の蓋に整数が表示されます。 表示される整数を $x$ とすると、$x$ は箱の中に $x$ が書かれたボールが存在しないような最小の 非負 整数です。 例えば、空の箱の蓋には $0$ が、中に $0,1,3,5$ と書かれたボールが入っている箱の蓋には $2$ が、中に $1,2,3$ と書かれたボールが入っている箱の蓋には $0$ が表示されます。

箱の蓋に表示される整数の総和としてありうる値の最大値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $a_1$ $a_2$ $\cdots$ $a_N$

输出格式

箱の蓋に表示される整数の総和としてありうる値の最大値を出力せよ。

题目大意

有 $n$ 个球，每个球的编号依次为为 $a_1 , a_2 ,...... a_n$ 。他决定把这 $n$ 个球放在$k$个盒子里。每个球都必须在盒子里，但有可能有空盒子以及放了多个球的盒子。

球放进盒子后，每个盒子都会显示一个整数$x$。

x是最小非负整数，因此盒子中不包含带x的球。 找出盖子显示的整数的最大可能和。

4 2
0 1 0 2

4

5 2
0 1 1 2 3

4

20 4
6 2 6 8 4 5 5 8 4 1 7 8 0 3 6 1 1 8 3 0

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提示

制約

• 与えられる入力は全て整数
• $1\ \leq\ K\ \leq\ N\ \leq\ 3\ \times\ 10^{5}$
• $0\ \leq\ a_i\ <\ N$

Sample Explanation 1

- 箱に入っているボールに書かれた数の集合が $\{0,1,2\ \},\{0\}$ となるように割り振って入れるのが最適です。 - 箱の蓋には $3,1$ がそれぞれ表示され、これらの総和は $4$ となります。

Sample Explanation 2

- 箱に入っているボールに書かれた数の(多重)集合が $\{0,1,1,2,3\},\ \{\}$ となるように割り振って入れるのが最適です。 - 箱の蓋には $4,0$ がそれぞれ表示され、これらの総和は $4$ となります。 - ボールの入っていない箱があっても構わないことに注意してください。