题目描述

AtCoder 共和国の首都タカハ市には，東西に伸びる道路が $N$ 本，南北に伸びる道路が $M$ 本あり，これ以外の道路はありません． 北から $i$ 本目の東西方向の道路と，西から $j$ 本目の南北方向の道路は，交差点 $(i,\ j)$ で交わっています． 東西方向の道路同士，南北方向の道路同士が交わることはありません． また，同じ方向の隣り合う道路の間は距離 $1$ ずつ離れています．

それぞれの道路は一方通行で，片方の向きにのみ通行可能です．各道路の通行可能な方向は，長さ $N$ の文字列 $S$，長さ $M$ の文字列 $T$ を用いて，次のようになっています：

• $S$ の $i$ 文字目が W のとき，北から $i$ 本目の東西方向の道路は，西向きにのみ通行可能．
• $S$ の $i$ 文字目が E のとき，北から $i$ 本目の東西方向の道路は，東向きにのみ通行可能．
• $T$ の $j$ 文字目が N のとき，西から $j$ 本目の南北方向の道路は，北向きにのみ通行可能．
• $T$ の $j$ 文字目が S のとき，西から $j$ 本目の南北方向の道路は，南向きにのみ通行可能．

次のような形式の $Q$ 個の質問に答えてください．

• $i$ 番目の質問では，$a_i,\ b_i,\ c_i,\ d_i$ が与えられる．このとき，交差点 $(a_i,\ b_i)$ から $(c_i,\ d_i)$ まで，道路のみを通行して移動するときの，最小の移動距離はいくらか？

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $M$ $Q$ $S$ $T$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $d_1$ $a_2$ $b_2$ $c_2$ $d_2$ $:$ $a_Q$ $b_Q$ $c_Q$ $d_Q$

输出格式

$i$ 行目には，$i$ 番目の質問に対する答えを出力せよ．ただし，交差点 $(a_i,\ b_i)$ から $(c_i,\ d_i)$ まで，道路のみを通行して移動することが不可能なときは，代わりに -1 を出力せよ．

题目大意

大意:

在一个城市里，有$N$条东西延伸的道路，$M$条南北延伸的道路。没有其他道路。北向第$i$条东西向道路和向西向往第$j$条南北向道路在交叉点(i,j)处交叉。东西两路不交叉，南北两路也不交叉。同一方向的两条相邻道路之间的距离为$1$。

每条路都是单向的；一个人只能朝一个方向走。每条道路的允许方向由长度为$N$的字符串$S$和长度为$M$的字符串$T$描述，如下所示：

• 如果$S$中的第$i$个字符是W，则只能从北边沿第$i$条东西向的道路向西走；
• 如果$S$中的第$i$个字符是E，则只能从北边沿第$i$条东西向的道路向东走；
• 如果$T$中第$i$个字符为N，则只能从西边沿第$i$条南北向北走；
• 如果$T$中的第$i$个字符是S，则只能从西边沿第条西南路向南走。

处理以下$Q$个查询：

在第$i$个查询中，给出了$a_i$、$b_i$、$c_i$ 和 $d_i$。沿着道路步行，从交叉路口 $(a_i,b_i)$ 到达交叉路口 $(c_i,d_i)$ 的最短距离是多少？

4 5 4
EEWW
NSNNS
4 1 1 4
1 3 1 2
4 2 3 2
3 3 3 5

6
11
5
4

3 3 2
EEE
SSS
1 1 3 3
3 3 1 1

4
-1

9 7 10
EEEEEWEWW
NSSSNSN
4 6 9 2
3 7 6 7
7 5 3 5
1 1 8 1
4 3 5 4
7 4 6 4
2 5 8 6
6 6 2 7
2 4 7 5
7 2 9 7

9
-1
4
9
2
3
7
7
6
-1

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 100000$
• $2\ \leq\ M\ \leq\ 100000$
• $2\ \leq\ Q\ \leq\ 200000$
• $|S|\ =\ N$
• $S$ は W, E のみからなる
• $|T|\ =\ M$
• $T$ は N, S のみからなる
• $1\ \leq\ a_i\ \leq\ N$
• $1\ \leq\ b_i\ \leq\ M$
• $1\ \leq\ c_i\ \leq\ N$
• $1\ \leq\ d_i\ \leq\ M$
• $(a_i,\ b_i)\ \neq\ (c_i,\ d_i)$

Sample Explanation 1

各道路の通行可能な方向は下図の通りです（上向きを北とします）：  $4$ 個の質問それぞれについて，最小の移動距離を達成する経路の例は次の通りです： 

Sample Explanation 2

移動が不可能な場合もあります．