题目描述

ある星には $M$ 種類の言語があり、$1\ \sim\ M$ の番号が付けられています。

この星のある年のCODE FESTIVALには星中から $N$ 人の参加者が集まりました。

$i\ (1≦i≦N)$ 人目の参加者は $K_i$ 種類の言語 $L_{i,1},\ L_{i,2},\ ...,\ L_{i,{}K_i}$ を話すことが出来ます。

ある $2$ 人は以下のいずれかの条件を満たすときに限り、コミュニケーションを取ることが出来ます。

• $2$ 人ともが話すことの出来る言語が存在する。
• ある人 $X$ が存在して、 $2$ 人ともが $X$ とコミュニケーションを取ることが出来る。

このとき、$N$ 人すべての参加者が他のすべての参加者とコミュニケーションを取ることが出来るかどうかを判定してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $K_1$ $L_{1,1}$ $L_{1,2}$ $...$ $L_{1,{}K_1}$ $K_2$ $L_{2,1}$ $L_{2,2}$ $...$ $L_{2,{}K_2}$ $:$ $K_N$ $L_{N,1}$ $L_{N,2}$ $...$ $L_{N,{}K_N}$

输出格式

$N$ 人すべての参加者が他のすべての参加者とコミュニケーションを取ることが出来るなら YES を、そうでないなら NO を出力せよ。

题目大意

题目描述

用 $1$ 到 $m$ 这 $m$ 个正整数为 $m$ 种语言编号。现在有 $n$ 个人，他们的编号依次为 $1,2,...,n$。第 $i$ 个人会说这 $m$ 种语言中的 $k_i$ 种，它们的编号分别为 $l_{i,1},l_{i,2},...,l_{i,k_i}$。

现在，如果说编号 $a$ 和编号 $b$ 的两个人是“可以交流的”，当且仅当两人存在以下两种模式中的至少一种：

• 当 $a$ 和 $b$ 可以直接交流时，满足：存在至少一种语言，$a$ 和 $b$ 都会。
• 当 $a$ 和 $b$ 可以间接交流时，满足：存在一个人 $x$，他（她）可以分别与 $a$ 和 $b$ 直接交流。

请问：每个人是否都能和其他人中的任意一个直接或间接地交流？

输入格式

输入共 $(n+1)$ 行。第一行是一行两个以单个空格隔开的正整数 $n$ 和 $m$，接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行会输入 $(k_i+1)$ 个数，依次为 $k_i$ 和所有的 $l_{i,j}(1 \le j \le k_i)$，相邻的两个数之间以单个空格隔开。

输出格式

输出一行一个字符串。如果每个人都可以和其他人中的任意一个交流请输出YES；否则，请输出NO。

说明/提示

输入输出样例 #1 说明

（为了简便，每个人直接用其编号代替，样例 $\#2$ 解释同）

任意两个人都可以交流，如下：

• $1$ 和 $2$ 都会说语言 $2$；
• $2$ 和 $3$ 都会说语言 $4$；
• $1$ 和 $3$ 可以通过 $2$ 间接交流；
• $3$ 和 $4$ 都会说语言 $6$；
• $2$ 和 $4$ 可以通过 $3$ 间接交流；
• $1$ 和 $4$ 可以通过 $2$ 间接交流。（这里请注意，$1$ 和 $4$ 是通过 $1-2-3-4$ 的链条来间接交流的）

输入输出样例 #2 说明

例如，$1$ 和 $3$ 不能交流。

数据规模与约定

所有输入数据保证：

• $2 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 10^5$，$1 \le k_i \le m$，且所有 $k_i$ 之和 $\le 10^5$；
• $1 \le l_{i,j} \le m$，且对于同一个 $i$ 来说，$l_{i,j}$ 互不相同。

4 6
3 1 2 3
2 4 2
2 4 6
1 6

YES

4 4
2 1 2
2 1 2
1 3
2 4 3

NO

提示

制約

• $2≦N≦10^5$
• $1≦M≦10^5$
• $1≦K_i≦M$
• $K_iの総和≦10^5$
• $1≦L_{i,j}≦M$
• $L_{i,1},\ L_{i,2},\ ...,\ L_{i,{}K_i}$ は相異なる。

部分点

• $N≦1000$ かつ $M≦1000$ かつ $K_iの総和≦1000$ を満たすデータセットに正解した場合は、$200$ 点が与えられる。
• 追加制約のないデータセットに正解した場合は、上記とは別に $200$ 点が与えられる。

Sample Explanation 1

以下のように、任意の $2$ 人がコミュニケーションをとることが出来ます。 - 人 $1$ と人 $2$：共通の言語 $2$ を話せます。 - 人 $2$ と人 $3$：共通の言語 $4$ を話せます。 - 人 $1$ と人 $3$： $2$ 人とも人 $2$ とコミュニケーションを取ることができます。 - 人 $3$ と人 $4$：共通の言語 $6$ を話せます。 - 人 $2$ と人 $4$： $2$ 人とも人 $3$ とコミュニケーションを取ることができます。 - 人 $1$ と人 $4$： $2$ 人とも人 $2$ とコミュニケーションを取ることができます。 また、誰も話すことの出来ない言語が存在する可能性があることに注意してください。

Sample Explanation 2

例えば、人 $1$ と人 $3$ はコミュニケーションを取ることができません。