题目描述

$N$ 頂点の根付き木が与えられます． 頂点には $1$ から $N$ の相異なる整数の番号が付いており，根は頂点 $1$ です． 根以外の各頂点 $i$ の親は頂点 $P_i$ であり，根を含む各頂点は，子を持たないか，ちょうど $2$ 個の子を持つかのいずれかです．

与えられた木の各頂点に X, Y のいずれかの文字を書き込んで，以下の条件を満たすことが可能かどうかを判定してください．

条件: 木の各辺に関して，両端点に書き込まれた文字を親 $P_i$ から子 $i$ に向かう順に並べて得られる長さ $2$ の文字列を考える． そのような文字列はのべ $(N\ -\ 1)$ 個あるが，そのうち

• ちょうど $A$ 個が XX，
• ちょうど $B$ 個が XY，
• ちょうど $C$ 個が YX であり，
• YY は存在しない．

$T$ 個のテストケースが与えられるので，それぞれについて答えてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$ $\vdots$ $\mathrm{case}_T$

各テストケース $\mathrm{case}_i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ T)$ は以下の形式である．

$N$ $A$ $B$ $C$ $P_2$ $P_3$ $\cdots$ $P_N$

输出格式

$T$ 行出力せよ． $i$ 行目には，$i$ 番目のテストケースについて，条件を満たす文字の書き込み方が存在するなら Yes を，存在しないなら No を出力せよ．

题目大意

给你一棵有根树，根为 $1$。你需要把每个点标号为 X，Y 之一，使得对于 $n-1$ 个由父亲和儿子顺序组成的长度为 $2$ 的字符串中：

1. 有 $A$ 个 XX。
2. 有 $B$ 个 XY。
3. 有 $C$ 个 YX。
4. 不存在 YY。

保证 $A+B+C=n-1$，而你只需要判断是否有解。

多组数据

3
7 2 2 2
1 1 2 2 3 3
7 0 2 4
1 1 2 2 3 3
7 2 0 4
1 1 2 2 4 4

Yes
Yes
No

提示

制約

• $T\ \geq\ 1$
• $N\ \geq\ 1$
• $1$ つの入力に含まれるテストケースについて，$N$ の総和は $10^4$ 以下である．
• $A\ \geq\ 0$
• $B\ \geq\ 0$
• $C\ \geq\ 0$
• $A\ +\ B\ +\ C\ =\ N\ -\ 1$
• $1\ \leq\ P_i\ <\ i\ (2\ \leq\ i\ \leq\ N)$
• 各頂点 $k\ (1\ \leq\ k\ \leq\ N)$ は親 $P_i\ (2\ \leq\ i\ \leq\ N)$ として合計 $0$ 回または $2$ 回現れる．

Sample Explanation 1

$1$ 番目のテストケースについて，たとえば頂点 $1$ から $7$ の順に XXYXYXX と書き込めば， - 辺 $(1,\ 2)$ で得られる文字列は XX， - 辺 $(1,\ 3)$ で得られる文字列は XY， - 辺 $(2,\ 4)$ で得られる文字列は XX， - 辺 $(2,\ 5)$ で得られる文字列は XY， - 辺 $(3,\ 6)$ で得られる文字列は YX， - 辺 $(3,\ 7)$ で得られる文字列は YX， であり，XX, XY, YX がそれぞれ $2$ 個ずつとなって条件を満たします． $2$ 番目のテストケースについて，たとえば XYYXXXX と書き込めば条件を満たします． $3$ 番目のテストケースについては，どのように書き込んでも条件を満たしません．